§2.1.1 指数与指数幂的运算(练习) 学习目标 1. 掌握n次方根的求解; 2. 会用分数指数幂表示根式; 3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备 (复习教材P48~ P53，找出疑惑之处) 复习1：什么叫做根式? 运算性质? 像 的式子就叫做 ，具有性质： = ; = ; = . 复习2：分数指数幂如何定义?运算性质? ① ; . 其中 ② ; ; . 复习3：填空. ① n为 时， . ② 求下列各式的值： = ; = ; = ; = ; = ; = ; = . 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 已知 =3，求下列各式的值： (1) ; (2) ; (3) . 补充：立方和差公式 . 小结：① 平方法;② 乘法公式; ③ 根式的基本性质 (a≥0)等. 注意， a≥0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如， . 变式：已知 ，求： (1) ; (2) . 例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出 升，然后用水填满，再倒出 升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少? 变式：n次后? 小结：① 方法：摘要→审题;探究 → 结论; ② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答. ※ 动手试试 练1. 化简： . 练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值. (1) ; (2) . 练3. 已知 ，试求 的值. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 根式与分数指数幂的运算; 2. 乘法公式的运用. ※ 知识拓展 1. 立方和差公式： ; . 2. 完全立方公式： ; . 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分： 1. 的值为. A. B. C. 3 D. 729 2. (a>0)的值是. A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是. A. B. C. D. 4. 化简 = . 5. 化简 = . 课后作业 1. 已知 , 求 的值. 2. 探究： 时, 实数 和整数 所应满足的条件. 相关推荐： (责任编辑：admin) |