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三、解答题(共72分) 17.(8分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)： (1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D; (2)画射线AC，线段CD; (3)延长线段CD，与直线AB相交于点M; (4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N. 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示. 18.(6分)计算： (1)用度、分、秒表示42.34°; 解：42.34°=42°20′24″ (2)用度表示56°25′12″. 解：56°25′12″=56.42° 19.(6分)如图，将一个圆分成三个扇形. (1)分别求出这三个扇形的圆心角; (2)若圆的半径为4 cm，分别求出这三个扇形的面积. 解：(1)72° 144° 144° (2)3.2π cm2 6.4π cm2 6.4π cm2 20.(6分)如图，已知线段AD=16 cm，线段AC=BD=10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长. 解：因为AB=AD-BD=16-10=6，同理可求CD=AB=6，所以BC=AD-AB-CD=16-6-6=4，因为E是AB的中点，所以EB=12AB=12×6=3，因为F是CD的中点，所以CF=12CD=12×6=3，所以EF=EB+BC+CF=3+4+3=10(cm) 21.(8分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=140°. (1)求∠EOD的度数; (2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由. 解：(1)∠EOD=70° (2)不变，理由：因为∠EOD=12∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关 22.(8分) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值;若以C为原点，p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p. 解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示-2，所以p=1+0-2=-1;若以C为原点，则A表示-3，B表示-1，所以p=-3-1+0=-4 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示-28，B表示-29，A表示-31，所以p=-31-29-28=-88 23.(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数. 解：∠AOC=40°，∠EOF=130°，∠AOF=100° 24.(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人.战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向.根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗?请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置. 解：画法如下： (1)在平面中任取一点作为A村 (2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB=3 cm (3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN (4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求 25.(12分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数; ②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示); (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 解：(1)①因为∠AOC=60°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE=12∠BOC=12×120°=60°.又因为∠COD=90°，所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-60°=30° ②∠DOE=12∠α (2)∠DOE=12∠AOC.理由如下：因为∠BOC=180°-∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COE=12∠BOC=12(180°-∠AOC)=90°-12∠AOC，所以∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-12∠AOC)=12∠AOC (责任编辑：admin) |