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1.如图5-1-1所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是() A.20° B.25° C.30° D.70° 2.下列说法正确的有() A.若两个角是对顶角，则这两个角是相等. B.若两若两个角相等，则这两个角是对顶角. C.个角不是对顶角，则这两个角不相等. D.所有的对顶角相等 3.如图5-1-2，直线AB.CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°， 则∠BOD=( ) A 30° B 35° C 20° D 40° 4.下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是( ) A. B. C. D. 5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=____. 6. 如图5-1-3，三条直线AB.CD.EF相交于O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=__，∠3=____，∠4=___，∠2+∠4+∠6=_____. 7.观察图5-1-4，回答下列各题： (1)图A中，共有____对对顶角; (2)图B中，共有____对对顶角; (3)图C中，共有____对对顶角; (4)探究(1)—(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角. 华东师大版2019届七年级数学期中测试题附参考答案（对顶角） 1. D 2. A 3. B 4. D 5. 180° 6. 42° 78° 50° 180° 7. (1)3 (2)6 (3)10 (4)0.5n(n+1) 5.1.2垂线 1.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是 ( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 2.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是 ( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 3.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 ( ) A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 4.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=________度,∠3=________度. 5.如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度. 6.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________. 7.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示). 8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由. 1.【解析】因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.又因为∠1+∠2+∠BOD=180°,所以∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余. 【答案】B 2.A 3.【解析】①如图1,当OC,OD在AB的同一侧时,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°. 又因为∠AOC=30°,所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如图2,当OC,OD在AB的两侧时,因为OC⊥OD,∠AOC=30°,所以∠AOD=60°,所以∠BOD=180°-∠AOD=120°. 【答案】D 4.【解析】因为AB⊥CD,所以∠2+∠1=90°.因为∠2=2∠1,所以2∠1+∠1=90°,所以∠1=30°,∠2=60°.因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°. 【答案】60 30 5.【解析】因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°. 又因为∠AOB∶∠BOC=3∶2,所以∠BOC=60°, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°. 【答案】150 6.【解析】因为BD⊥AC,所以AB>BD,因为AB=12cm,所以BD<12cm. 又因为DE⊥BC,所以BD>DE. 因为DE=9cm,所以BD>9cm, 所以9cm 【答案】9cm 7.解：因为OA⊥OB于O, 所以∠AOC+∠BOC=90°. 因为∠AOC=∠α, 所以∠BOC=90°-∠α. 又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°. 因为∠BOD=∠COD+∠BOC, 所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α. 8.解：AB>BC>CD. 理由:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BC>CD.因为AC⊥BC,垂足为C,所以AB>BC.所以AB>BC>CD. (责任编辑：admin) |