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20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m. (1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示? (2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示? (3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示? 21.(8分)阅读下题的解答过程： 计算：-124÷23-34+78. 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. 解：23-34+78÷-124=23-34+78×(-24)=-16+18-21=-19. 所以原式=-119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： -142÷12-13+57+-232×(-6). 22.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.问： (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O的最远距离是多少? (3)在爬行过程中，若每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻? 23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差(单位：克) -8 -6 0 +4 +5 +10 瓶数 2 3 13 14 6 2 (1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克? (2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少?两者相差多少? 24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取?最小值是多少? (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即可). 25.(12分)观察下列各式：13=1=14×12×22;13+23=9=14×22×32;13+23+33=36=14×32×42;13+23+33+43=100=14×42×52;…… 回答下面的问题： (1)13+23+33+43+…+103= (写出算式即可); (2)计算13+23+33+…+993+1003的值; (3)计算113+123+…+993+1003的值. 2018-2019届七年级数学上册期中试题附答案（人教版） 参考答案与典题详析 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.D 11.-25 12.> < 13.0.064 14.-1 15.20.1 16.-5 17.2或-2 解析：因为|a|=6，|b|=4，所以a=±6，b=±4.因为ab<0，所以a=6，b=-4或a=-6，b=4，所以a+b=2或-2. 18.48 解析：根据规定，n=【-2,1】=(-2)2+2×1+1=4+2+1=7，所以【n，-1】=【7，-1】=72+2×(-1)+1=49-2+1=48. 19.解：(1)原式=0+11-9=2.(3分) (2)原式=0.75-3+0.25+18+78=-2+1=-1.(6分) (3)原式=-32+21-4=-36+21=-15.(9分) (4)原式=18-20=-2.(12分) 20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为+12m，池底的深度表示为-5.4m.(2分) (2)若以池底为基准，则水面的高度表示为+5.4m，跳台的高度表示为+15.4m，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分) (3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为-15.4m，水面的高度表示为-10m.(6分) 21.解：12-13+57+-232×(-6)÷-142=12-13+57-83×(-42)=-21+14-30+112=75.(6分)所以原式=175.(8分) 22.解：(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27+(-27)=0，所以小虫最后回到出发点O.(3分) (2)根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以小虫离开出发点O的最远距离为12cm.(5分) (3)根据记录，小虫共爬行的路程为5+3+10+8+6+12+10=54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分) 23.解：(1)10-(-8)=18(克).(3分) 答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分) (2)-8×2+(-6)×3+0×13+4×14+5×6+10×2=-16-18+0+56+30+20=-34+106=72(克).(8分)因为72>0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分) 24.解：(1)取+4，+5，乘积最大值为20.(3分) (2)取-6，+4，+5，乘积最小值为-120.(6分) (3)取-2，-6，+4，+5，(+4)×(+5)-[-6-(-2)]=24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14×102×112(3分) (2)原式=14×1002×1012=25502500.(7分) (3)原式=(13+23+…+993+1003)-(13+23+…+93+103)=14×1002×1012-14×102×112=25502500-3025=25499475.(12分) (责任编辑：admin) |