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四、作图题(每小题3分，共9分，保留作图痕迹，不写作法和证明) 27.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么? 理由是： . 28.牧 马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短? 理由是： 29.一犯罪分 子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点. 五、解答题(共6题，总计28分) 30.(4分)已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值;②(x-y)2的值. 31.(4分)若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值 32.(6分)如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， (1)完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN( )， ∴ ∠GMN= ∠BMN( )， 同理∠GNM= ∠DNM. ∵ AB∥CD( )， ∴ ∠BMN+∠DNM=________( ). ∴ ∠GMN+∠GNM=________. ∵ ∠GMN+∠GNM+∠G=________( )， ∴ ∠G= ________. ∴ MG与NG的位置关系是________. (2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________. 33.(4分)如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长. 34.(5分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. (2)小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说：“如果投 掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么? 35.(4分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD. 新人教版2018七年级数学下册期末试题附参考答案（北京市昌平区） 一、选择题(每小题2分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A D A B C B B C D 二、填空题(每小题2分，共24分) 题号 13 14 15 16 答案 -1 B6392 题 号 17 18 19 20 答案 , 40° 22cm或26cm 115° 题号 21 22 23 24 答案 -1 2n-1 日期和电表读数;日期，电表读数;120;58.8 不公平 三、计算题(共2题，总计16分) 25、计算(每小题2分，共10分) (1)= = (2) = =ab (3) (4)639991(只看结果) (5) 26、化简求值(每题3分，共6分) (1) ，值为6.(2)原式= 四、作图题(每小题3分，共9分) 27、理由：垂线段最短28、理由：两点之间，线段最短29、依据：角平分线定理，线段垂直平分线定理 五、解答题(共6小题，共计28分) 30、(4分)(1)45;(2)41; 31、(4分) 32、(6分)(1)已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直. (2)两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直. 33、(4分)ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE +EC+AC=BC+AC=24-10=14cm. 34、(5分)(1)“3点朝上”的频率是 ;“5点朝上”的频率是 . (2)小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近;小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次. 35、(4分)证明：(1)∵ AD∥BC(已知)，∴ ∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等). ∵ E是CD的中点(已知)，∴ DE=EC(中点的定义). ∵ 在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE，DE=CE，∠AED=∠FEC， ∴ △ADE≌△FCE(AS A)，∴ FC=AD(全等三角形的对应边相等). (2)∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等). 又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF.∵ BC+CF, 又AD=CF(已证)，∴ AB=BC+AD(等量代换). (责任编辑：admin) |