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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 若 > ，下列不等式变形中，正确的是 < > > > 2. 下列方程组是二元一次方程组的是 3. 用科学计数法表示 ，正确的是 4. 下列式子中，计算正确的是 5. 已知不等式组 无解，则 的取值范围是 < > 6.下列句子：①延长线段 到点 ;②两点之间线段最短;③ 与 不相等;④ 月份有 个星期日;⑤用量角器画 ;⑥任何数的平方都不小于 吗?其中是命题的有( ▲ )个. 7. 如图所示， 的度数为 8. 我们知道： 、 、 、 、 ……， 通过计算，我们可以得出 的计算结果中个位上的数字为 二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程 ，用含 的代数式表示 为 ▲ . 11. 小丽种了一棵高 的小树，假设小树平均每周长高 ， 周后这棵小树的高度不超过 ，所列不等式为 ▲ . 12. 已知代数式 与 是同类项，则 ▲ ， ▲ . 13. 已知 ， ，则 ▲ . 14. 如图，在 中，点 、 分别在 、 上，且 // ， ， ， 则 ▲ . 15. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ▲ . 16. 已知方程组 ，则 ▲ . 17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点 出发，沿直线前进 后向左转 ，再沿直线前进 后向左转 ……照这样走下去，小明第一次回到出发点 ，一共走了 ▲ 米. 18. 已知 、 、 ，比较 、 、 的大小关系，用“<”号连接 为 ▲ . 三、解答题(本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 19. (本题满分8分) (1)计算： (2)因式分解： 20. (本题满分8分) 下列解方程组: (1) (2) 21. (本题满分8分) 解不等式 ，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的 的非负整数解. 22. (本题满分8分) 鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢? 23. (本题满分10分) 已知关于 、 的方程组 中， 的值为正数， 的值为非负数，求符合条件的 的整数值. 24. (本题满分10分) 如图，直线 分别与直线 、 交于点 、 ， 平分 ， 平分 ，且 // .求证： // . 25. (本题满分10分) 求不等式 的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得① 或② 解①得： 解②得： ∴不等式的解集为 或 . 请仿照上述方法求不等式 的解集. 26. (本题满分10分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 ( 为正整数)的展开式(按 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应 展开式中的系数. (1)根据上面的规律，写出 的展开式; (2)利用上面的规律计算： . 27. (本题满分12分) 中型汽车数量 小型汽车数量 收取费用 第一天 15辆 35辆 360元 第二天 18辆 20辆 300元 某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表： (1)中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元? (2)某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆? 28. (本题满分12分) 在 中， ， ，点 在直线 上运动(不与点 、 重合)，点 在射线 上运动，且 ，设 . (1)如图①，当点 在边 上时，且 ，则 ▲ ， ▲ ; (2)如图②，当点 运动到点 的左侧时，其他条件不变，请猜想 和 的数量关系，并说明理由; (3)当点 运动到点C的右侧时，其他条件不变， 和 还满足(2) 中的数量关系吗?请画出图形，并说明理由. (责任编辑：admin) |