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平面图形的认识(一) 一、 选择题(每小题3分，共21分) 1．下列说法正确的是( ) A．过一点P只能作一条直线 B．射线AB和射线BA表示同一条射线 C．直线AB和直线BA表示同一条直线 D．射线 a比直线b短 2．如图5－Z－1，由点O测点A的方向是( ) 图5－Z－1 A．北偏南60° B．南偏西60° C．南偏西30° D．西偏南30° 3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是( ) 图5－Z－2 A．40° B．60° C．20° D．30° 4．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是( ) A．等于8 cm B．小于或等于8 cm C．大于8 cm D．以上三种都有可能 5．如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有( ) 图5－Z－3 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．在图5－Z－4中，线段的条数为( ) 图5－Z－4 A．9 B．10 C．13 D．15 7．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为( ) A．45° B．60° C．90° D．180° 二、填空题(每小题3分，共24分) 8．已知∠A＝40°，则∠A 的余角的度数是________． 9．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________． 10．9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________． 11．如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________． 图5－Z－5 12．把16°15′化为度是________． 13．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________． 14．如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________． 图5－Z－6 15．如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________． 图5－Z－7 三、解答题(共55分) 16．(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝ AB，求CD的长． 17．(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图． (1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P； (2)过点P画一条平行于OB的直线； (3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 18．(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数． 19．(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题． (1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC. (2)如果AB＝2 cm， ①求CD的长； ②设P是线段BD的中点，求线段CP的长． 20．(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问： (1)EF与FH有什么位置关系？ (2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？ 1．C 2.C 3. D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．50° 9．两点确定一条直线 10．105° 11．10 12．16.25° 13．145° 14．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15．45° 16．解：∵点C在线段AB上，AC＝5，BC＝3， ∴AB＝8. ∵点D在线段AB的延长线上，BD＝14AB， ∴BD＝14AB＝2，∴CD＝BC＋BD＝3＋2＝5. 17．略 18．解：因为OE平分∠AOC，所以可设∠AOE＝∠EOC＝x°.因为∠AOD比∠AOE大75°，所以∠AOD＝∠AOE＋75°＝(x＋75)°. 因为∠AOD＋∠AOE＋∠EOC＝180°， 所以x＋75＋x＋x＝180， 解得x＝35. 所以∠AOD＝35°＋75°＝110°. 19．解：(1)如图所示，点C和点D即为所求． (2)①∵AB＝2 cm，BC＝AB，∴AC＝2AB＝4 cm.又∵AD＝AC，∴CD＝2AC＝8 cm. ②∵BD＝AD＋AB＝4＋2＝6 (cm)，P是线段BD的中点，∴BP＝3 cm，∴CP＝BC＋BP＝2＋3＝5(cm)． 20．解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH＝∠CFH，∠BFE＝∠DFE. 因为∠BFE＋∠DFE＋∠DFH＋∠CFH＝180°， 即有∠EFD＋∠DFH＝12×180°＝90°， 即∠EFH＝90°. 故EF⊥FH. (2)因为∠BEF＋∠BFE＝90°，∠BFE＋∠CFH＝90°， 所以∠CFH＝∠BEF. (责任编辑：admin) |