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一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3 C．－3 D． 6 2．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列调查活动中适合用全面调查的是（ ） A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．了解武汉市中学生课外阅读的情况 4．方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 5．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．－a＜－b B．a－1＜b－1 C．a＋2＜b＋2 D．2a＜2b 6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3．若∠1＝80°， 则∠4等于（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 7．在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位， 再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ） A．m＜0，n＞0 B．m＜0，n＜－2 C．m＜－2，n＞－4 D．m＜1，n＞－2 8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡 每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min．设从甲地到乙地的上坡 路程长为x km，平路路程长为y km，依题意列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．五一期间，一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某15人的旅行团准备同时租 用这三种客房共5件．如果每个房间都注满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10．对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝ －2．已知min{ ，a}＝a，min{ ，b}＝ ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立 方根为（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 的绝对值为__________. 12．若点M(a－3，a＋4)在y轴上，则a＝___________. 13．已知x和y满足方程组 ，则x－y＝___________. 14．如图， 不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件___________. 15．若关于x的不等式组 有4个正整数解，则m的取值范围为___________. 16．在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________m2 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题10分）解方程组： (1) (2) 18．（本题10分）解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1） （2）x－3(x－2)≥41＋2x3＞x－1 19．（本题10分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值 观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下 列问题： 得分 A 50＜n≤60 B 60＜n≤70 C 70＜n≤80 D 80＜n≤90 E 90＜n≤100 (1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________; (2) 补全频数分布图; (3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？ 20．（本题10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上 (1) 求证：CD∥AB; (2) 若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数. 21．（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车 位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元 (1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ (2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种 建造方案？ (3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？ 22．（本题10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG (1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG; (2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索 ∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由. 23．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b，0)、点A(0，a)，且a、b满足 ，点D(h，m)是直线AB上且不与A、B两点重合的动点 (1) 求△AOB的面积; (2) 如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP．若∠ABO＝n°，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系？（注：可用含n的式子表达并说明理由） (3) 若 S△BOD≥S△AOD，求出m的取值范围. (责任编辑：admin) |