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时间：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x2－4x＝3 B.3x－1＝x2 C.x＋2y＝1 D.xy－3＝5 2.方程－2x＋3＝0的解是( ) A.x＝23 B.x＝－23 C.x＝32 D.x＝－32 3.方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是( ) A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B.3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1) C.18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D.3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) 4.下列说法错误的是( ) A.若xa＝ya，则x＝y B.若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2 C.若a＝b，则a－3＝b－3 D.若ac＝bc，则a＝b 5.一元一次方程12x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( ) A.D点 B.C点 C.B点 D.A点 6.已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( ) A.－2 B.2 C.3 D.5 7.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程( ) A.22＋x＝2×26 B.22＋x＝2(26－x) C.2(22＋x)＝26－x D.22＝2(26－x) 8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，那么这个被污染的常数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元 10.如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动.设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是( ) A.52 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ . 12.2x＝3(5－x)的解是 . 13.若a3＋1与2a－73互为相反数，则a＝ . 14.定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的x的值为 . 15.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 . 16.一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时.已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为 千米. 三、解答题(共72分) 17.(8分)解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2； (2)1－x3－x＝3－x＋24. 18.(8分)当x为何值时，式子5x＋12－3x的值比式子7x－53的值大5？ 19.(10分)若方程2x－35＝23x－2与关于x的方程3n－14＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值. 20.(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格. 21.(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题： 全球通 神州行 月租费 25元/月 0 本地通话费 0.2元/分钟 0.3元/分钟 (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？ 22.(12分)如图，线段AB＝60厘米. (1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？ (2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？ 23.(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数. (1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？ (2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由. 参考答案与解析 1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 解析：当点P与点Q重合时有3t－t＝10，解得t＝5，故选C. 11.4 12.x＝3 13.43 14.2 15.28 16.60 解析：设船在静水中的速度为x千米/时，由题意可得3(x＋4)＝5(x－4)，解得x＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米). 17.解：(1)x＝－15.(4分)(2)x＝－2.(8分) 18.解：根据题意，得5x＋12－3x－7x－53＝5，(4分)解得x＝－1.(8分) 19.解：解方程2x－35＝23x－2得x＝214.(4分)把x＝214代入3n－14＝3(x＋n)－2n，解得n＝8.(8分)所以(n－3)2＝25.(10分) 20.解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本，(2分)由题意得10x＋5×3x＝30，(5分)解得x＝1.2,3x＝3.6.(8分) 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.(10分) 21.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x＝0.3x，解得x＝250.(4分) 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.(5分) (2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y＝90，解得y＝325.(7分)“神州行”：0.3y＝90，解得y＝300.(10分)因为325＞300，所以选择全球通比较合算.(12分) 22.解：(1)设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得4x＋6x＝60，解得x＝6.(4分) 答：经过6分钟后，P、Q两点相遇.(5分) (2)设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得①4y＋6y＋20＝60，解得y＝4；(8分)②4y＋6y－20＝60，解得y＝8.(11分) 答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米.(12分) 23.解：(1)设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，(2分)根据题意得x＋(x＋3)＋(x＋30)＋(x＋33)＝1158.即4x＋66＝1158，解得x＝273.(4分)所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306.(6分) (2)不能框出四个数，使这四个数的和是190.(8分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y，则有4y＋66＝190，解得y＝31.(10分)而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.(12分) (责任编辑：admin) |