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(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算结果正确的是( D ) A．－7＋6＝－13 B．－8－2×6＝4 C．4÷65×56＝4 D．(－1)2017－(－1)2018＝－2 2．下列各数中，最 小的数是( A ) A．－3 B．|－2| C．(－3)2 D．2×103 3．如果a与3互为倒数，那么a是( D ) A．－3 B．3 C．－13 D.13 4．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1 570 000 000吨标准煤，1 570 000 000这个数用科学记数法表示为( C ) A．0.157×1010 B．1.57×108 C．1.57×109 D．15.7×108 5．近似数3.250×105是精确到( C ) A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位 6．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( C ) A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a－c＞0 D.abc＜0 7．如图，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的一个数是( D ) A．a B．b C.1a D.1b 8．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，运算结果等于1的个数是( B ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．若两个非零的有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是( B ) 10．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2017的值为( A ) A．2 B．－1 C.12 D．2017 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．近似数8.06×106精确到__万__位，把347560000精确到百万位是__3.48×108__． 12．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为 __10__． 13．定义新运算：对任意有理数a，b，都有ab＝a2－b，例如32＝32－2＝7，那么21＝__3__． 14．已知 |x|＝4，|y|＝12，且xy＜0，则xy＝__－ 8__． 15．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为－16时，最后输出的结果y是__173__． 16．如图，面积为1的长方形纸片第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下去，第8次裁剪后剩下纸片的面积是__1256__． 三、解答题(共66分) 17．(12分)计算： (1)(－0.5)－(－314)＋234－(＋7.5); (2)－9÷3＋(12－23)×12＋32； 解：(1)－2 (2)4 (3)(－3)2÷214÷(－23)＋22×(－32); (4)－0.25÷(－12)2＋(118＋73－3.75)×24. 解：(3)－12 (4)－2 18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a＋ba＋b＋c＋m2－cd的值． 解：由题意知a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝0＋4－1＝3 19．(8分)为了试验 某种杀菌剂的效果，科学家研究发现房间空气中每立方 米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀菌剂？ 解：5×4×3×3×106÷(2×105)＝900，所以需要900毫升杀菌剂 20．(8分)某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资者的盈亏情况(单位：元)： 股票 每股净赚(元) 股数 天河 ＋23 500 北斗 ＋1.5 1000 白马 －3 1000 海潮 －(－2) 500 请你计算一下，该投资者到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 解：23×500＋1.5×1000＋(－3)×1000＋[－(－2)]×500＝3500，所以该投资者赚了，赚了3500元 21．(8分)一商店将售价为498元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执 法 部门按已得非法收入的10倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？ 解：[(498＋498×45%)×0.75－498]×10＝435.75，所以每出售一台微波炉被罚款435.75元 22．(12分)某校七(1)班学生的平均身高是160 cm.下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm)： 学生 A B C D E F 身高 157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的差值 －3 ＋2 －1 a ＋3 b (1)列式计算表中的数据a和b； (2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？ (3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答) 解：(1)a＝154－160＝－6 (cm)，b＝165－1 60＝5 (cm) (2)F最高，D最矮，相差：165－154＝11 (cm) (3)这6名学生的平均身高为(157＋162＋159＋154＋163＋165)÷6＝160 (cm)．所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相等 23．(12分)下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－(1＋－12)； 第2个数：2 －(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]； 第3个数：3－( 1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34][1＋ （－1）45][1＋（－1）56]； … (1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)； (2)写出第2017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果． 解：(1)12，32，52 (2)第2017个数：2017－(1＋－12)(1＋（－1）23)(1＋（－1）34)…(1＋（－1）40324033)(1＋（－1）40334034)＝2017－12×43×34×65×56×…×40344033×40334034＝2017－12＝40332 (责任编辑：admin) |