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一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( ) A．0.8×10－7米 B．810－8米 C．8×10－9米 D．8×10－7米 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( ) A．1，3，5 B．3，4，6 C．5，6，11 D．8，5，2 4. 下列图形中，有无数条对称轴的是( ) A.等边三角形 B.线段 C.等腰直角三角形 D.圆 5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b) 6．能判断两个三个角形全等的条件是( ) A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等 C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等 7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短 （第7题图） （第8题图） 8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( ) A．90° B．135° C．150° D．180° 9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 注意事项： 1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 计算： = 12. 从一个袋子中摸出红球的概率为 ，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为 13. 如图1所示，若 ， ，则 14.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE 的长为__________________ 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15． 计算（本题满分12分） (1) (2) 16．先化简，再求值（本题满分6分） ，其中 17．解答题(本题满分8分) (1)已知a+b=3, a2+b2=5，求ab的值 (2)若 求 的值 18．(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． (1)求证： CD∥EF (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 19．（本小题满分10分） 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）. 图6－32 （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （3）11时到12时他行驶了多少千米？ （4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 20．（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点 (1)判断CD与FB的位置关系并说明理由 (2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为 22．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED；③∠C＝∠D； ④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有： （只需填序号） 23．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝__ 第22题图 第23题图 24. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______． 25. 在数学中，为了简便，记 ＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n， ＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．若 + = (x－k)(x－k－1)]．则 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分） 26.（本小题满分8分）． 已知: ， 求: 的值 27.（本小题满分10分） 操作实验： 如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称． 所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C． 归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等． 根据上述内容，回答下列问题： 思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由． 探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD． （1）BE与AD是否相等？为什么？ （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。 （3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由． 28.（本小题满分12分） 如图，已知 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点． （1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发．点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上重合？ 参考答案 二、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） D B B D D C A D D A 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. -5 12. 25 13. 14. 4cm 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15． 计算（本题满分12分） (1)解：原式= ------------------------6分 (2)解：原式= --------------------------------------------6分 16．先化简，再求值（本题满分6分） 解： 原式= = = -------------------------------------------4分 把 代入，得 原式= = =-2-1=-3-----------------------------6分 17．解答题(本题满分8分) (1)2 ----------------------------4分 (2)24----------------------------4分 18．(本小题满分8分) ⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB ∴CD∥EF ……… 2分 ⑵∵CD∥EF ∴∠DCB=∠2 ……… 4分 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠DCB ……… 6分 ∴DG∥BC ∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分 19．（本小题满分10分） （1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量；……… 2分 （2）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；……… 2分 （3）11时到12时，他行驶了13千米；……… 2分 （4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；……… 2分 （5）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. ……… 2分 20．（本小题满分10分） (1) 判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB 得2分 (2)证明：△BEC ≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 22． ① ③ ④ 23． 360 24. 105 25. 3 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分） 26.（本小题满分8分） …3分， ……3分 ， …2分 27.（本小题满分10分） 思考验证： 说明：过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中， 所以△ABD≌△ACD（HL） 所以∠B＝∠C……… 3分 探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2） （1）说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA＝90°所以∠1+∠2＝90°因为DA⊥AB所以∠DAB＝90°所以∠ADB+∠1＝90° 所以∠ADB＝∠2 在△ADB和△BEC中 所以△DAB≌△EBC（ASA）所以DA＝BE……… 2分 （2）因为E是AB中点 所以AE＝BE因为AD＝BE 所以AE＝AD在△ABC中，因为AB＝AC 所以∠BAC＝∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC＝∠BCA 所以∠BAC＝∠DAC 在△ADC和△AEC中， 所以△ADC≌△AEC（SAS）所以OC＝CE所以C在线段DE的垂直平分线上 因为AD＝AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE……… 2分 （3）……… 3分 28.（本小题满分12分） 解（1）①PC=16-6t ………… 1分 ②∵ 秒， ∴ 厘米， ∵ 厘米，点 为 的中点， ∴ 厘米． 又∵ 厘米， ∴ 厘米， ∴ ． ………… 4分 ∵ ， ， ∴ ．（SAS） ………… 5分 ③∵ ， ∴ ，∴ ， （SAS） ………… 6分 ∴ ………… 8分 ∴ ， ………… 9分 （2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇， 由题意，得 ， ………… 11分 解得 秒． ∴点 共运动了 厘米． ∵ ， ∴点 、点 在 边上相遇， ∴经过 秒点 与点 第一次在边 上重合． ………… 12分 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |