【难度】★★★☆☆ 【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数 【北京四中期中】 当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解． 【解析】 整理变形得：x=17/(9-k) 有正整数解知：9-k＞0，且9-k是17的约数（因数） 所以9-k=1，或9-k=17 解得k=8或k=-8 【答案】k=±8，整数解x=17,x=1 【难度】★★★★☆ 【考点】解方程、整体思想、方程解得定义 【人大附中期中】 我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程． 请根据上边规定解答下列问题 （1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m ． （2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值． （3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程， 求代数式-2（m+11）-{-4n-3[（mn+m）²-m]}-[(mn+n)²-2n]/2的值． 【解析】 （1）x=m/2=m-2 解得m=4 （2）由（1）得ab+a=4，（ab+a）/2=ab+a-2=a=2，求得b=1 （3）由（1）得mn+m=4……①， （mn+n）/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……② ①-②得m-n=16/3，化简求值即可 【答案】 （1）m=4 （2）a=2，b=1 （3）原式=-14/9 【难度】★★★★☆ 【考点】方程设元、列方程、有理数的比较 【人大附中期中】 有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是____________。 【解析】 观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3倍 设这三个数中的第一个为x，则第2、3个为：-3x，9x 所以x-3x+9x=5103 解得：x=729 所以-3x=-2187 【答案】-2187 【难度】★★★★☆ 【考点】解方程、分数拆分、约数（因数）倍数问题 【北大附中期中】 已知a为正整数，关于x 的方程  的解为整数，求a 的最小值。【解析】 整理得x=（1420+10a）/9 拆分整理（1420÷9=157……7，10a=9a+a）得x=157+a+（7+a）/9 由方程有整数解，且a为整数，知a=2 【答案】a=2 相关推荐： (责任编辑：admin) |