一、填空题 1. 已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为3cm,那么直线l与⊙O的位置关系是_________. 2. 如图46-1,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,MN切⊙O于点A,∠MAB=,则∠B=_______度. 3. PM切⊙O于M,PO交⊙O于A,若⊙O的半径为3cm,PA=32cm,则PM=________cm. 4. 如图46-2,AB和AC分别是⊙O的弦和切线,A为切点,AD为∠BAC的平分线且交⊙O于D,BD的延长线与AC交于C,若AC=6,AD=5,则CD=______. 5. 自圆外一点向圆所引两条切线的夹角为,若切线长为5cm,则此圆的半径为_______cm. 6. PA、PB切⊙O于A、B,EF切AB于T,交PA、PB于E、F,若∠P=,则EOF_______度. 二、选择题 7. 如图46-3,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为F,如果FA=1,FB=4,那么CD的长为( ). (A) (B)2 (C)4 (D) 8.如图46-4,⊙O的两条割线PA、PE分别交⊙O于A、B和F、E,AB=4,PE=16,PF=2,则PB的长为( ). (A)8 (B)7 (C)4 (D)2 9.如图46-5,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为( ). (A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4 10.如图46-6,⊙O的两条弦AB、CD相交于E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论能成立的是( ) (A) PC·CA=PB·PD (B)PC·PA=PB·PD (C)CE·CD=BE·BA (D)CE·AE=DE·BE 11.如图46-7,△ABC是圆的内接三角形,DE切圆于点F,且DE∥BC,那么图中与∠BFD相等的角(不包括∠BFD)的个数是( ). (A)5 (B)3 (C)4 (D)2 12.若已知Rt△ABC中,斜边为26cm,内切圆的半径为4cm,那么它的两条直角边的长分别为( )cm. (A)14、10 (B)16、18 (C)8、26 (D)7、27 三、解答题 13.已知:如图46-8,C为⊙O外一点,AB是弦,且OA⊥OC,OC交AB于D,CD=CB.求证:CB是⊙O的切线. 14.已知:如图46-9,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,⊙O的切线EF交BC于点F.求证:(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC. 15.已知:如图46-10,AB是半圆O的直径,CD切半圆O于D,DE⊥AB,AC⊥CD于C,AC交半圆O于F.求证:DE2=CF·CA. 16.已知:如图46-11,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,割线CDF交AB于E,BC=6,DC=2,EF=6,求⊙O的半径. 17.已知:如图46-12,△ABC中,∠ACB=,⊙O切BC于点D,切AB、AC的延长线于E、F,若BC=6,AC=8,求⊙O的半径.
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