5、设有一块透明的光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=01mm的薄层的折射率为n
k，其数值为n
k=n
0 —k
v，n
0=1.4142，
v=0.0025，今有一光线PO以入射角
=30
0射向O点，如图所示，求此光线在材料内能够到达的离OO
‘的最远距离。
6、在某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾角为
的斜面，直行跑道长度为L，斜面上端高度为h，如图所示，运动员有A点出发，终点为A
‘。运动员可以选行直线AA
’行进，或沿对称折线AMA
‘行进的路线。若出发时自行车的速度均为
v0，且在行进途中运动员蹬车时的驱动力等于所受的阻力，又设车轮与地面间的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑，若要取得较好的成绩，运动员应采用哪种路线？
7、如图所示，在无限长的光滑导轨上有一辆载有磁铁的小车，磁铁N极在下，S极在上。磁铁的端面是边长为a的正方形（设磁场全部集中在端面，且竖直向下，磁感应强度为B），两条导轨之间焊有一系列短金属条，相邻两金属条之间的距离等于金属条的长度，且都等于a。每条金属条的电阻和每小段导轨的电阻均为r，今要使磁铁沿导轨向下以速率
v做匀速运动，则导轨的倾角应为多大？（磁场可以认为是匀强磁场）
8、平台A的质量为m，由劲度系数为k的弹簧来支持，小物体B的质量也是m，自由地放在平台中心，现以力F=
mg把弹簧压下（仍在弹簧弹性限度以内），并在系统静止时撤去外力，求：（1）A、B分别到达的最大高度h
A和h
B ；（2）请描述撤去外力后A、B的运动情况。
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是在零高度的大气的密度，当高度变化很小时，随高度的增大而按指数规律变化的压强下降（或密度的减小），可近似地看成是高度的线性函数。