电学实验是历年高考考试内容的重点之一,这部分考查内容一般是以课本学生实验为原型,在实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、数据处理以及实验组合等方面进行拓、展、延伸、变化,使电学实验试题源于课本而高于课本,给人的感觉是试题充满新意,能真实地反映出学生的实验水平和创新能力。
电表电阻的测量是电学实验中的重要内容,它要求学生灵活运用直流电路知识,独立选择实验器材,设计实验电路,获得实验结果。在课本上只讲解了用伏安法、欧姆表法测电阻,需要我们进一步去拓展、延伸,发现一些新的方法:半偏法、电桥法、替代法、比较法等等,进行电表电阻的测量。
1电压表电阻测量方法
2电流表电阻测量方法
3应用案例案例。
从下列实验器材中选出适当的器材,设计测量电路来测量两个电流表的内阻,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度。
A.待测电流表A1,量程50mA,内电阻约几十欧
B.待测电流表A2,量程30mA,内电阻约几十欧
C.电压表V,量程15V,内阻rV=15kΩ
D.电阻箱R1,阻值范围0-9999.98Ω
E.电阻箱R2,阻值范围0-99.98Ω
F.滑动变阻器R3,阻值0-1508Ω，额定电流1.5A
G.滑动变阻器R4,阻值0-208Ω,额定电流1.5AH.电阻R0,阻值是408Ω,功率是0.5W(作保护电阻用)
I.电池组,电动势为12V,内电阻约0.58Ω。此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。
(1)请设计一个测量电路,画出电路图。
(2)选出必要的器材,用器材前的字母表示,有。
(3)说明实验需要测量的物理量,并列出计算两个电流表内电阻的计算式。
解析:方法1.伏安法
本题如直接用“伏安法”,即:将所给电压表与电流表直接并联,电压表与各电流表示数之比即为电流表内阻。这样就忽视了在电路中电压表示数最大值达不到量程的1/3的测量要求,读数误差较大,不能满足有尽可能高的测量精度的要求。但我们可以用将伏安法拓展的测量方法。
拓展:电流表法
(1)电路如图1所示。
(2)ABDEI。
(3)闭合电键S,调节R1和R2的阻值,电流表A1和A2的示数分别为I1和I2,则R2两端的电压为(I2-I1)R2,由并联电路电压相等可得(I2-I1)R2=I1RA1,得RA1=
(I2-I1)R2／I1。交换电流表A1和A2位置同理可得RA2。
评析:此法简捷,可有效减小系统误差,但必须有标准电阻，标准电阻可以是已知阻值的电阻、电阻箱,也可以是已知内阻的电流表或电压表。
拓展:电压表法
(1)电路如图2所示。
(2)ABCDI。
(3)闭合电键S,调节R1的阻值,记下电流表A1和A2的示数I1和I2,记下电压表的示数U,则RA1=[U-R1(I1+I2)]／I1，RA2=U-R1(I1+I2)I2。
评析:这种方法简捷,有较高的测量精度。电流表并联是一种非常规接法。
方法2.半偏法
(1)电路如图3所示。
(2)ABDEI。
(3)闭合开关S和S1,调整电阻箱R1的阻值。使电流表A1的指针转到满刻度IA1,再闭合开关S3,调整电阻箱R2的阻值,使电流表A1指针偏转到正好是满刻度的一半,即IA12。当R1比R2大很多时,接入R2后,干路电流变化不大,则通过R2的电流I2=IA1／2,所以RA1=R2(电阻箱R2的阻值可以从电阻箱上读出)。同理可测RA2。
评析:这是测电流表内阻最常用的一种方法,此法简捷,但必须满足R1比R2大很多这一条件,否则误差较大。
拓展:满偏法
(1)电路如图3(与半偏法相同)。
(2)ABDEI。
(3)闭合开关S和S1,调整电阻箱R1的阻值大小,使电流表A1指针满偏。IA1=E／（r+R1+RA1）,再闭合开关S,将R1的阻值减小为原来的一半后,调整R2的阻值大小,使电流表A1指针仍然满偏,则干路中的电流：
由以上三式得:
RA1=R1R2／（2r+R1）。因电源内阻很小,相对R1可忽略不计,则由上式得RA1=R2。同理可求RA2。
评析:此法与半偏法类似,优点是可取消R1比R2大很多这一条件的限制,且精确度较高。
方法3.替代法
(1)电路如图4所示。
(2)ABDEI。
(3)闭合电键S和S1,调节R1的值,使电流表A2的指针指一定电流值I,然后断开S1接通S2,调R2使电流表A2指针仍指I,则RA1=R2。交换电流表A1和A2的位置,同理可得RA2。
评析:替代法是利用了电流(或电压)等效的原理。运用此法测量可有效地避免伏安法测电阻的系统误差,测量精度较高,方法简捷,不需经复杂的计算,即可得到电流表内阻值,是比较理想的测量方法之一。注意必须有可调的标准电阻。
拓展:求差法
(1)电路如图5所示。
(2)ABEGI。
(3)闭合电键S,调节R4和R2的值,记下电流表A2的示数I2,再闭合开关S1,调节电阻箱R2,使电流表A2的示数仍为I2,此时电阻箱R2的示数R2c,则RA1=R2c-
R2。同理可求得RA2。
评析:此法巧妙,若用R1换下R4且以限流法接在电路中也可。
在电阻测量实验拓展时,要注意把握住基本方法和基本电路,正确合理地运用电表和电阻。对于理想电表一表一用,即电流表只能测量电流且串联在电路中,电压表只能测电压且只能并联在电路中。但对非理想电表可一表三用,即可当电阻、电压表、电流表使用。对于一个已知电阻,可用作降压与限流(用来保护电路),还可以与电流表或电压表连接用来扩大量程,另外还可以起电流和电压的转换作用。
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