向保温瓶内倒水音调变化的实验探究
在初中物理《声现象》的教学过程中，我们经常会遇到与此类似的题目：小明拎起水壶向保温瓶中灌开水，妈妈在一旁提醒他：小明，快满了！说话间，水真的满了，小明奇怪地问：妈妈你怎么知道快满了？妈妈说：“听出来的”,小明不明白其中的原因，你能帮助他弄清其中的奥妙吗？很多教辅资料上面的答案是这样给定的：妈妈是通过听到的音调升高而知道的。因为随着水量的增多，空气柱越来越短，振动的频率越来越高，音调也就越来越高。
这个解释的理论依据是：发声体振动发声的音调与发声体的尺寸大小有关，尺寸越大的发声体振动频率越低，音调就越低；发声体尺寸越小振动的频率越高，音调就越高。空气柱振动发声时，空气柱越短振动的频率就越高，发出的声音音调就越高，相反音调就越低。变音哨就是利用这个原理而发出了不同音调的哨音。
向保温瓶里倒水时真的主要是空气振动发声的吗？倒水时，水面在不断受到新倒入水的撞击，为什么振动发声的主体却不是水面呢？这些资料上面所给定的答案是否正确？这些为了弄清楚向保温瓶内倒水时，到底是由于水面振动还是空气振动而发声的，笔者和几个同事一起进行了实验。
【实验一】：取一个五磅的保温瓶，逐渐往瓶内倒水，倒水的时候尽量保持水的流量和出水口与水面高度差保持不变，聆听瓶内发出的声音。实验现象：开始时，声音的音调并没用发生明显的变化，当快满的时候音调才明显变高。分析：开始时，水量增加，空气柱也在变短，音调却没用随之变高，说明音调的变化与空气柱的长度似乎没用直接关系。
由于保温瓶的瓶身横截面只在靠近瓶口处才逐渐变小（如图1所示为保温瓶内胆纵向剖面示意图）
而音调也是在靠近瓶口的位置才逐渐变高，所以我们一致猜测：倒水的声音是由于倒下去的水撞击水面，水面振动而发出声音的，开始时瓶内的水面面积不变所以音调也不改变；水面达到瓶口位置的时候，振动的水面逐渐变小，振动的频率逐渐变高，所以音调也就随之变高。为了证明音调的高低与水面的面积大小有关，我们进行了下面的实验。
【实验二】：实验过程：取五磅和八磅的保温瓶各一个，保持水的流量和出水口与水面高度差保持不变分别向瓶内倒水，聆听瓶内发出的声音。实验现象：五磅的保温瓶发出的声音音调比八磅的略高。
分析：五磅和八磅的保温瓶瓶身的横截面积大小不同，倒水时振动的水面面积不同，所以水面振动的频率也不相同，音调也就不相同，而且，水面的面积越小，振动发出的声音频率越高。可见振动发声的主体是水面，而并不是保温瓶内的空气柱，空气柱在这里只是起到了共鸣腔的作用，使声音显得更好听一些。由此，笔者认为：保温瓶内倒水声音的音调变化的主要原因是振动的水面面积发生变化而引起振动的频率变化。
为了定量研究音调高低与水面面积的关系，笔者又利用电脑录音系统录制向（五磅的）保温瓶里倒水时产生的声音，（为了缩短录音时间，实际是从倒入了一半的体积后开始录音）。然后利用音频编辑软件Cool Edit Pro 2.1进行查看，如图2所示表示用音频编辑软件查看录音在18.065s-18.085s时间段的波形，可以计算出此时的声音频率为120Hz(误差范围±5 Hz)。
图2
分别计算声音每隔2秒的多个时段的频率（如表1所示）。
用图像表示声音的频率随倒水时间的变化规律如图3所示：
由图像可以看出，当液面在保温瓶身横截面积均匀的地方时，声音频率虽然有逐渐变高的趋势，但变化不大；而当靠近瓶口的地方，瓶身横截面积逐渐变小，这时声音的频率也发生明显变高的现象，这说明了音调发生改变的主要原因就是振动的水面面积变化造成的。
所以，这个题目的答案应该更改为：当小明的妈妈听到倒水声音的音调逐渐变高的时候就知道水要倒满了。这是因为当向保温瓶内倒水快要到满的时候，瓶内水面面积越来越小，撞击后振动的频率就越来越高，所以声音的频率就越来越高了。
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