《功》同步测试
江苏丰县初级中学 董慧玲
一、选择题
1．（2013年北京市中考题）下列有关力做功的说法中正确的是( )
A．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功
B．把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功
C．书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功
D．挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功
答案：A
解析：做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可。用水平力推着购物车前进，对推车施了推力，在推力的作用下，购物车前进一段距离，所以推车的力做了功。把水桶从地面上提起来，提力使水桶移动一段距离，提水桶的力做了功。书静止在水平桌面上，有力但没有移动距离，不做功。挂钩上的书包静止时，也是有力但没有移动距离，不做功。
2.一木块重30N，在大小为10N的水平拉力作用下，10s内沿水平地面匀速前进5m，则重力对木块做的功是( )
A．0J B．150J C．50J D．200J
答案：A
解析：由功的定义，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积。重力的方向竖直向下，而木块移动的距离方向是水平的，即木块在竖直方向上没有移动距离，所以重力对木块没做功。
3．在学校运动会上，小汉在男子5kg级铅球项目中以14m的成绩获得第一名。如图1所示为小汉投掷铅球的过程示意图，若他掷铅球时用力是500N，则小汉在掷铅球的过程中，对铅球所做的功是（ ）
A.700J B.7000J C.0 D.条件不足，无法确定
答案：D
解析：图1中，小汉掷铅球时，在a到b的过程中（即铅球出手之前），人对铅球有力的作用，铅球也在力的方向上移动了距离，所以人对铅球做了功，只是题目中没有给出a到b的距离，因而做功多少无法计算。在b到d的过程中，铅球已经脱离手，因此小汉无法对铅球施力，但是铅球由于惯性要移动一段距离。这时小汉对铅球没有做功。
4.粗糙水平面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其以3m／s的速度沿力的方向匀速运动了10s，则此过程中（ ）
A．重力做了3000J的功 B．推力做了300J的功
C．摩擦力做了3000J的功 D．摩擦力为100N
答案：B
解析：重力的方向竖直向下，而物体移动的距离方向是水平的，即物体在竖直方向上没有移动距离，所以重力对物体做功为0，A错。容易计算出物体移动的距离为30m，根据功的公式 ，计算出推力做的功为300J，B正确。由物体匀速运动，根据二力平衡条件，可以知道物体受到的摩擦力等于推力，为10N，则摩擦力做功为300J，C、D错误。
5.（2013年四川省自贡市中考题）甲、乙两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙，若不计较空气阻力，则它们所受的拉力F甲和F乙及两拉力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系是（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．W甲＞W乙 D．W甲＜W乙
答案：C
解析：由甲、乙两个物体完全相同，又都在同一水平面上运动，什么它们受到的摩擦力相同。又因为它们都做匀速直线运动，所以水平方向受平衡力，拉力都等于摩擦力。即F甲 =F乙。A、B均错误。因为v甲＞v乙，相同时间内甲移动的距离大于乙。根据，W甲＞W乙。
6．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图2所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
图2
A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3
C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3
答案：C
解析：由功的定义，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即。三个过程中力的大小相同，沿力的方向移动的距离相同，所以做功相等。
二、填空题
7．（2013年安徽中考题）我国设计的“中华月球车”今年将登陆月球。图3为该车的模型。物体在月球表面附近受到的重力仅为在地球表面附近所受重力的1/6，月球车的质量为120kg，它在月球表面受到的重力为 N。若它在月球表面上方竖直下落4m，则重力对它做的功为 J。
图3
答案：200 800
解析：因为物体的质量与其空间位置无关，所以在月球上月球车的质量仍然为120kg；先根据 求出宇航员在地球受到的重力，然后根据月球上引力的大小为地球上引力的1/6求出它在月球上受到的重力。根据功的计算公式，可求出月球车在月球上重力做的功。
8.箱子重200N，把它从地面沿着18m长的楼梯搬到10m高的楼上，人对箱子做了__ _____J的功；又提着箱子水平方向移动了20m，人对箱子又做的功是 __J。
答案：2000 0
解析：人对箱子做的功利用进行计算，其中力F等于箱子重力，距离s应该是10m，而不是18m。这是因为人提箱子的力竖直向上，箱子在竖直方向移动是10m，而不是18m。当提着箱子沿水平方向移动了20m时，属于力与距离垂直，人对箱子不做功。
9．一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。
答案：50 惯性 750
解析：工人对小车做的功中涉及的距离不是15.5m。实际上只有前15m是小车受推力而移动的距离，后0.5m小车虽然前进，但没有推力，自然推力不做功。因此整个过程工人对小车做的功为 。
10.（2013年自贡中考题）如图4甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图4乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
图4
答案：1 3.6
解析：（1）由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，所以铁块受到摩擦力大小 。
（2）铁块在0～6s内升高的距离 ，因此拉力F做的功 。
三、计算题
11.如图5所示，物体G所受到的重力大小为40N。
（1）在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m，求拉力F1在这一过程中对物体所做的功。
（2）若将该物体放在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1m，此时拉力F2的大小恰为20N，求拉力F2在这一过程中对物体所做的功。
（3）比较上述两种情况，你能得出什么结论？
图5
答案：20J 20J 使用斜面可以省力，使用斜面不能省功
解析：（1）物体沿竖直方向匀速运动时，F1=G=40N，然后利用公式 计算。（2）求拉力F2对物体所做的功时，注意物体沿力的方向移动的距离是1m。（3）比较上述两种情况下的力、距离、功的大小，可以知道使用斜面省力不省功。
12．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。
（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。
（2）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是多少米？如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？
（3）小华根据自己的腿长和步距画出了图6所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图6中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功。（g取10N/kg)
（4）资料表明，人步行时消耗的能量大于克服重力所做的功。请你分析一下，人步行时还在哪些方面消耗能量？（写出一条）
 
答案：（1）用刻度尺测出沿直线步行10步的距离，除以10即得步距。
（2）1.2m/s
（3）25J
（4）四肢的运动要消耗能量；身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量；心脏推动血液循环要消耗能量；人体向外散热要消耗能量。
解析：（1）为了测量准确，应该采用累积法（或测多算少），比如测出沿直线步行10步的距离，除以10即得步距。
（2）教学楼的长度为：s ＝0.5m×84＝42m
由 可得他的步行速度为：
（3）单脚着地迈步时重心升高h=65cm－ cm=5cm＝0.05m
每走一步克服重力做功W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m.=25J
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