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伏安法测电阻也有差别 湖北省枣阳市兴隆二中 谢江涛 小明和小强在学习过“欧姆定律”一节后，对导体的电阻产生了极大的兴趣，利用课余时间去学校的实验室进行利用“伏安法”测量电阻的探究实验。 实验器材：电源、电压表、电流表、开关、定值电阻、滑动变阻器 实验原理：R＝ 电路图：如图1、图2所示  在实验的过程中，他们发现了一个问题。不管他们怎么移动滑片，调整电压最后测得的灯泡的电阻值总有些差异。小明和小强认真检查了自己的实验电路，两个人的实验电路都是正确无误的，那么，是什么原因造成了这种不同呢？ 开始时，小明和小强认为可能是使用的电流表、电压表和滑动变阻器不同造成的，可当他们换用相同的实验器材再次进行实验时，发现他们测量的相同的电阻的阻值还是不同。仅仅是实验时产生的误差吗？还是有一些自己还不了解的因素呢？ 原来，造成小明和小强在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用的电路不同，因此就有了一定的差异。小明使用的实验电路如图1所示，小强使用的实验电路如图2所示。两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外面，叫做电流表外接法；而图2所示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电阻值有差别。 实际情况是，电流表有很小的电阻，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电流通过。因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值小些。 测量值为 R测＝ ；真实值为R真＝＝。 在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知： R测＜R真 图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之和。由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值大些。 测量值为R测＝ ，真实值为R真＝＝ －RA 在内接法中，测量的是待测电阻与电流表串联后的总电阻，由上面的公式可知： R测＞R真 这样，小明实验中电压表测量的是电阻两端的真实电压，而电流表的测量值比真实通过电阻的电流大，因此得出的电阻阻值比真实值偏小。而小强实验中电流表测量的是通过电阻的真实值，而电压表的测量值比电阻两端的真实电压值大，因此得出的电阻阻值比真实值偏大。这样，即使小明和小强都采用完全相同的实验器材进行实验，他们的结果仍是一个比真实值大，一个比真实值小，无法得出相同的阻值。 由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压和电流，给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好，要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多，采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小；如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。我们把它总结为：“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。 需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有电阻，电压表电阻无穷大，这样，利用图1、图2 实验电路进行“伏安法”测电阻实验时，结论就是相同的。 实际应用： 例：有一未知的电阻  ，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a）、（b）两种电路进行测试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ） A.  ，偏大 B. ，偏小C.  ，偏小 D.，偏大解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化  ， ，电流的变化 ， ，可见 ，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻是一个大电阻，故应采取电流表内接法，即（b）图测量的较准确， ，此种解法测量值偏大，故D正确。
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