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二次根式化简的基本方法 湖北省黄石市下陆中学 陈 勇 二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。 一、乘法公式法 例1计算：  分析：因为2=  ，所以 中可以提取公因式 。解：原式=   = ×× =19 二、因式分解法 例2化简：  。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-  ）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。解：原式=  =  =0. 三、整体代换法 例3化简  。分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设  =a， =b则a+b=2 ，ab=1.解：原式=  =  =  =  =4x+2 四、巧构常值代入法 例4 已知  ，求 的值。分析：已知形如  （x 0）的条件，所求式子中含有 的项，可先将化为 = ，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x 0，化为=3.原式=  = =2.以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来。 (责任编辑：admin) |