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学好二次根式应掌握几个可逆 安陆市实验初中 孙富权 二次根式是代数式中较难掌握的一个内容，它在整式、分式的基础上，计算的综合程度加强了。二次根式对计算的要求非常高，一不留神便会犯错误，计算中学生易产生烦躁情绪，因学这一章数学成绩下滑的大有人在，化简、计算、求值是二次根式章的主旋律，我认为把握这个主旋律应学好几个可逆。 可逆一： （  ）2=a (a≥0) 从左到右可用于计算二次根式的平分如计算（  ）2=4×3=12；从右到左说明任一个非负数均可写成平方的形式，可用于解决多项式在实数范围内分解因式的问题；如在实数范围内分解因式 —9 解： =9=（x2）2-32=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)[x2-( )2]=(x2+3)(x+)(x-)可逆二：  =| a|从左到右可用于化简二次根式，可把数从二次根式中“拿”出来。 如  （a≤3）解：∵a≤3 ∴a-3≤0 ∴=|a-3|=3-a又如化简  （a<0）解：原式= 从右到左可把一个非负数还原到根号里面去，如把  根式外的式子拿到根号里面去。解：∵a<0 ∴ = —（—a） = —|a|= — = — 可逆三：  （a≥0 b≥0）从左到右可用于化简二次根式 如  从右到左可用于几个二次根式的乘法：如  可逆四：  （a≥ b >0）从左到右可用于化简：算术平方根 如  从右到左可用于二个二次根式的除法：如  可逆五：分母有理化、分子有理化 分母有理化是把分母中的根式化去，可用二次根式的综合计算 如：  分子有理化是把二次根式的式子还原成分母中含有二次根式的式子，可用于比较几个二次根式的大小，如比较  （n≥0）的大小解：∵由于  =  = ∴  可逆六：乘法公式的逆用 常用的公式有（a+b）（a -b）=a2 — b2 （a±b）2=a2±2ab+b2 (ab)n=an·bn 我们往往只注重它们从左到右计算方面的功能，而忽略了它们从右到左的变形也可用于计算 如  如  如   如  =2(  可逆七：平方与开方的逆用 平方后再开方即为本身，可用于值问题中 如已知  求 解：先平方  再开方  又如 若a+b=-5 ab=5 求  解：先平方  再开方  灵活地运用这些可逆，可方便快捷地解决有关二次根式的化简、计算求值，希望这篇文章对大家有所帮助。 < (责任编辑：admin) |