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一道排列题的解法 胡志洲 题 六位同学站成一排照像，其中有位新生不站两边，求共有几种站法？（做这类排列题，应先在草稿纸上画个图方便理解） 队伍：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （六个号码为位置） 解法一 这位新生站②这个位置时，其他五位同学站①③④⑤⑥，是排列问题；有  种；同样这位新生可以站③④⑤，其他五位同学也同样有 种站法；加法原理得； 解法二 因为这位新生必须站中间四个位置，那从四个位置中选一个让这位新生站，即有  种选法；那么剩下的五个位置让剩下的五人站，有种，这属于分步完成的，所以 解法三 因为这位新生不能站①⑥两个站位置，那么我们可以从其剩下的五位同学中任意选出两位站①⑥两个位置，属排列问题，有  种；然后从剩下的四位同学（包括新生）站②③④⑤四个位置，也有 种；因为完成这件事是排列问题，属于分步完成的，所以 解法四 如果这位同学没有限制条件，六位同学任意站，属排列问题，有  种站法；当这位新生单独站①⑥时，其他五位同学必然有 种站法，因为这种站法是不对的应减去，即 （选自《中学生数学》期刊 2001年9月上 ） (责任编辑：admin) |