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数独的变形 概说 数独谜题若经过适当的变形，可以让人无法轻易分辨出本尊及它们的分身虽然如此的不同，但却竟有如此 紧密的关连。但无论是本尊或分身，所须的解谜技巧及步骤可说是完全相同的，所以虽然经变形之后， 或许令人感觉已面目全非，让人不敢相认，但这些经变形的数独谜题全部都可以看成是一样的。 钢性变形 最简单的变形技巧是钢性变形，可以分成旋转和镜射两大类，最简洁的介绍就是看图识意，看了下面的 对照图之后，自行加以揣摩，相信比千言万语更容易了解：   原始数独谜题 向右旋转90o   向右旋转180o 向右旋转270o   水平镜射 垂直镜射   左斜镜射 右斜镜射 钢性变形的结果，因为各数字间的相对位置并无改变，所以可以很容易的辨认出本尊和各分身的关连。 大区块调整变形 原始数独谜题 将横向三个一组九宫格所组成的大区块做上下的调整，因为各宫格所在的位置仅是在同一行中改变了列位置， 所属之列及九宫格各数字间的相对位置都没有改变，所以解题所须技巧并没有受到影响。  将原始数独的上方大区块和下方大区块互调所成的数独 同理，也可将纵向三个一组九宫格所组成的大区块做左右的调整。  将原始数独的中央大区块和右方大区块互调所成的数独 如果觉得这样做之后本尊和分身仍太相像，那么就同时运用大区块的上下及左右调整来个大搬家吧！  先将原始数独的左方大区块和右方大区块互调， 接着再将上方大区块和中央大区块的互调所成的数独 大区块行列调整变形 原始的数独谜题经过大区块调整变形后，除了对数独的变形有相当认识者，否则实在已不敢 让各分身和本尊相认了，但仔细观察就可发现：各九宫格的相对位置虽然已然不同，但每个九宫格中数字的 相关位置却仍是一样的。可不可以让分身更难以辨认呢？没问题，请用本节所介绍的大区块行列调整变形吧！ 保证包君满意。 原始数独谜题 若将同一个横向大区块中的各列做上下的调整，因为各宫格所处的九宫格及行、列并没有改变，仅是相对位置 不同而已，所以解题所须技巧并不会受到影响。  将原始数独的第1、2列互调以及第7、9列互调所成的数独 同理，也可将同一个纵向大区块中的各行做左右的调整。  将原始数独的第1、2行互调以及第7、9行互调所成的数独 如果觉得这样做之后本尊和分身仍太相像，那么就同时运用上下及左右调整来个大搬家吧！  先将原始数独的第1、2列互调以及第7、9列互调， 接着再将第1、2行互调以及第7、9行互调所成的数独 如果还不满意！就同时应用大区块调整变形及大区块行列调整变形试试吧！下面这两个数独谜题就是这样所造出来的， 你可以指出它们是做了哪些细部的调整吗？   代数变形 即使已造出了上面令人眼花的效果，可能还是有人会认为：经过以上变形之后，每个九宫格及行、列中的数字 虽然都已更改了相对位置，但数字仍是一样的，所以还是可以让分身和本尊相认，实是美中不足。 如果你也这样认为，那么赶快来看看代数变形吧！ 代数变形说穿了其实非常容易！想象一下： 1. 如果把谜题中的数字 1 全部换成香蕉、数字 2 全部换成苹果、 数字 3 全部换成芒果、数字 4 全部换成荔枝、......，对数独的解谜技巧应该没有影响是吧！ 2. 然后，再把所有的荔枝换成数字 1 、所有的芒果换成数字 2 、所有的香蕉换成数字 3 、 所有的苹果换成数字 4、......，对数独的解谜技巧应该还是没有影响是吧！ 好，代数变形已完成了，以上过程其实就是把所有的数字 1 替换成数字 3、数字 2 替换成数字 4 、 数字 3 替换成数字 2 、数字 4 替换成数字 1 、......。各个宫格位置中的数字虽然不同了， 但所使用的解谜技巧及过程并无二致。 原始数独谜题  将原始数独谜题中的 2 换成 6、3 换成 7、4 换成 3、 5 换成 4、6 换成 5、7 换成 2 所造出的数独谜题 为了方便记录及说明，如上图般将 2 换成 6、3 换成 7、4 换成 3、5 换成 4、6 换成 5、7 换成 2 ，其它 则不变的代数变形对应方式将被记成 {1, 6, 7, 3, 4, 5, 2, 8, 9}。 综合应用 在上面的介绍中，为了不影响学习的进行，所以并没有提到数独谜题的一个很大特性： 「所有的数独谜题都是点对称的」，所以在实际应用时，为了保存数独谜题的这一个特性， 我们要注意以下两点： 1. 在做大区块调整变形时，不可变动中央大区块。 2. 在做大区块行列调整变形时，不可变动中央行或中央列；且当上方大区块做列调整变形时， 下方大区块也要做对应列的调整变形；当左方大区块做行调整变形时，右方大区块也要做 对应行的调整变形。 好！考考你对数独变形的能力吧！请检视看看，下图右的数独谜题是经过哪些变形而产生的？  原始数独谜题  综合前述四种变形技巧将原始数独谜题变形的结果 如果真的有人可以不看答案而知道如何变形，我只能说：真是神人啊！好，答案就是： 1. 以 {4, 1, 3, 2, 9, 8, 6, 5, 7} 的对应方式做代数变形。 2. 以右斜镜射做钢性变形。 3. 以右斜镜射做钢性变形。 4. 将第1、2列互调以及第8、9列互调。 5. 将第1、3行互调以及第7、9行互调。 6. 将上方大区块和下方大区块互调。 7. 将左方大区块和右方大区块互调。 (责任编辑：admin) |