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堵截逃犯，坐标帮忙 分析：这是个探索型问题，警车追上逃犯的路线可以有多条，但其中最为理想的或许只有一条，究竟哪一条呢？只有通过对各种情况进行分析才能作出选择．  方案一：警车先沿正西方向追到点（3，3），看逃犯是否通过此点？如果已通过，则尾随逃犯追赶；如果没有通过，转向正南方向堵截.考虑到两车的速度，当警车到达点（3，3）时，需要的时间为4÷0.25=16(分)，此时逃犯已到达点（3，4.2），警车尾随逃犯追赶还需要1.2÷(0.25-0.2)=24(分)，将在点（6，6）追到，所需时间为40分钟； 方案二：警车直接沿正北方向行驶到点（7，6），这时再看逃犯是否通过点（7，6）来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（7，6）时，需要时间为3÷0.25=12（分），此时逃犯向北逃了12×0.2=2.4个单位，到达点（3，3.4），此时警车与逃犯的距离为4+6-3.4=6.6个单位，因此，警车堵截到逃犯的时间还需要6.6÷（0.2+0.25）≈15（分钟），此时警车向西行驶了15×0.25=3.75个单位，到达点（3.25，6），即警车大约在点（3.3，6）堵截到逃犯，整个过程大约需要27分钟； 方案三：警车到达点（7，5）时，逃犯如果还没有到达点（3，5），此时的警车可以从点（7，5）改为向西行驶，看能否在点（3，5）堵截住？如果不能，再尾随追赶.显然，警车到达点（3，5）所需时间为6÷0.25=24（分），此时逃犯到达点（3，5.8），尾随追赶的时间还需要0.8÷(0.25-0.2)=16(分)，与第一种情况相同，共需要40分钟才能追到，仍然是在点（6，6）追到. 因此，按方案二堵截所需时间最短，大约为27分钟. 请同学们想一想：如果逃犯先向东逃到点（4，1）后改为向北逃窜，警车应如何堵截才能最快截住逃犯？抓捕点的位置是哪里？ 答案：向西到达点（4，3）后改为向南，警车到达点（4，3）所需时间为12分钟，此时逃犯到达点（4，2.4），堵截到逃犯的时间还需要0.6÷（0.25+0.2）≈1.3（分），抓捕点大约为（4，2.7）. 《人教网学?趣味数学》七年级地址：http://www.pep.com.cn/rjwx/rjwx7/sx7/ (责任编辑：admin) |