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相交线、平行线错解剖析 例１ 剖析：错解一显然是将互余两角的数量关系误记作两角之和等于180°而致错；错解二是将互余两角的数量关系误记作两角之和等于100°. 正确答案：∠B=90°-∠A=54°32′. 例2 剖析：由已知，画出示意图（如图1），正确的结论显然是a∥c.之所以会造成错解，原因在于受“如果a=b，b=c，则a=c”及“如果a∥b，b∥c，则a∥c”这种结论的惯性影响.  例3 剖析：两个理由的条件和结论都写反了.在a与b未平行前已有同位角∠2=∠5，也就是说a∥b就是根据∠2=∠5得到的，因此，第一个理由应是：同位角相等，两直线平行；类似地，第二步的理由应该是：两直线平行，内错角相等. 例4 剖析：∠A与∠B互补属于同旁内角互补没错，但∠A与∠B这对同旁内角是由AD、BC与AD这“三线”构成的，对应的平行是AD与BC；同样地，∠B+∠C=180°得到的平行两线是AB与CD.因此，正确的解法是： 因为∠A+∠B=180°（已知）， 所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）； 因为∠B+∠C=180°（已知）， 所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 例5 剖析：不难知道，错解想到的仅是“两两相交”中如图5-1这种情形，忽视了图5-2、图5-3及有平行存在的图5-4～图5-8等这些情形.因此，正确的答案是：0或1或3或4或5或6.  《人教网学·趣味数学》七年级地址：http://www.pep.com.cn/rjwx/rjwx7/sx7/ (责任编辑：admin) |