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哑剧:1=2

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    在元旦晚会上,每位同学脸上洋溢着欢乐的笑容,把各自准备了许久的节目在台上表演一番.其中一位“演员”出场了,他脖子上横挂着好几块用硬纸做成的板,迈着滑稽的步子蹒跚地走向台前.这时观众们才看清他胸前挂的第一块纸板上有着醒目的大字──1=2.
    “演员”略停了一会,卸下了第一块纸板,放在一旁;随即将后面的一块纸板挂到预先准备好的架子上,在观众面前呈现出
    

    设ab是不为零的两个实数,
    假设a=b   ①
    

    不一会儿,他在这块纸板前面,挂上了第三块纸板
    

    两边乘以a,得
    a2=ab   ②
    

    后来挂上去的几块是:
    

    两边减去b2,得
    a2-b2=ab-b2   ③
    

    

    也就是
     (a+b)(a-b)=b(a-b)④
    

    

    两边除以a-b
    得a+b=b   ⑤
    

    

    因为a=b
    就有2b=b   ⑥
    

    这时,他胸前只剩下最后一块纸板了:
    

    因为b≠0,两边除以b,即得
    2=1⑦
    

    演员从容地把挂在胸前的所有纸板全都展示在观众的眼前,他大概感觉到演出任务完成了,于是,他把那些纸板仍旧挂到了胸前,向大家行过礼,蹒跚地下去了.
    当然,这仅仅只是逗人发笑、引人思考的一场哑剧,事实上,2是不可能等于1的,你能揭穿这个谬论吗?
    答案:要揭穿“2=1”的谬论也很容易.产生谬论的原因是在④到⑤,这一步上.我们知道,等式两边可以除以一个数,但是作为除数的那个数必须不为0,现在,我们可以看到,从④到⑤,两边同除以a-b,而由假设a=b,可知a-b是等于0的,这就是说,以a-b当除数本来是不许可的.
     (责任编辑:admin)
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