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“勾股定理”牵手中考 １.解析：由已知可判断△BDE是直角三角形，所以根据勾股定理可得  ，所以 =  即BD= .点评：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，在运用勾股定理时必须满足三角形是直角三角形，还要分析清楚斜边及直角边. ２. 解析：本题易知c=4，只有将欲比较的线段a、b化为直角三角形的斜边来求其长.易得b=5，a =  ，所以 .点评：当所求的线段不是在直角三角形中时，要构造合适的直角三角形，运用勾股定理求线段的长（如图）.  ３. 解析：当已知三边来判断三角形是否是直角三角形时，要看三边是否满足  .由此易知本题只有3，4，5可以构成直角三角形.故选择C.点评：在运用勾股定理的逆定理判定直角三角形时，把最长的边作为斜边，看其平方是否等于另外两边的平方和. ４. 解析：树杆垂直于地面，于是树杆的两部分和地面的一部分构成了一个直角三角形，运用勾股定理可以计算出CB＝  ＝ ，所以树高为 ＋1米.点评：勾股定理与实际生活的联系是中考的热点，分析问题时要结合实际生活情景. 人教网学趣味数学八年级：http://www.pep.com.cn/rjwx/rjwx8/sx8/ (责任编辑：admin) |