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羊与狼的数学故事三则

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    羊与狼的数学故事三则
    内蒙古赤峰市左旗花加拉嘎学校 韩宏杰
    羊与狼的数学故事(一)
    在广袤的大草原,在阴森的狼堡内,大灰狼一家
    小灰灰:爸爸,今天老师给我们介绍了求尾数为5的两位数的平方的简便算法了。很简便。
    大灰狼:是吗?快给爸爸介绍一下。
    小灰灰:比如说15?=225;25?=625;35?=1225。爸爸,你来求45的平方。
    大灰狼:45的平方,45的平方——,儿子你就别难为爸爸了,爸爸的手指头根本不够用。
    狼妈妈:儿子,就别难为你爸爸了。你爸爸读书时每次数学考试总是班级第三十名,全班倒数第一。
    大灰狼:你别狗眼看狼低,我还考过一次第一名呢。
    小灰灰:老爸,你好棒哟。
    大灰狼:那次考试排名老师采用升幂排列的方式,我就正数第一了。
    小灰灰:妈妈,什么是升幂排列?
    狼妈妈:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
    小灰灰:爸爸,你还是倒数第一呀!
    小灰灰:求尾数为5的两位数的平方,只需用十位上的数乘以比十位上的数大1的数,求出乘积后在乘积的后面直接写上25即可。如:求35?,先用3×(3+1),积为12。在12的后面直接书写25,即1225。又如:求65?,先用6×(6+1),积为42。在42的后面直接书写25,即4225。
    大灰狼:奥,我明白了,比如求85?,就是8乘以9得72,在72后面直接书写25,即7225。也就是说,85?=7225。
    大灰狼:哎,当初都是因为我太调皮了,不然我一定是狼界的数学家,最少不至于是倒数第一名。
    羊与狼的数学故事(二)
    青青草原,羊族学堂内
    老村长:今天,我给同学们介绍一种求任意两位数的平方的简便算法。
    如:求27?,可写为
    
    这里(27+3)的目的是为了凑成一个整十的数;(27-3)是怎样来的呢?因为前面27加了一个3,所以这里就用27再减一个3。接下来将它们的和与它们的差相乘,即(27+3)×(27-3);最后再加上3?,注意前面凑十时加几,这里就加上几的平方。
    又如:求38?,可写为
    
    贝贝羊,40×36等于多少?贝贝羊!
    贝贝羊:到,等于两筐鲜草。
    众羊:晕……
    老村长:贝贝羊,你又做白日梦了,上课不要睡觉,要专心听讲。要做一个有理想、有抱负、有志气的羊,记住了吗?
    老村长:40×36=1440,1440+4=1444。下面同学们用计算器验证一下。
    老村长:宝宝羊,你求一下88?。
    宝宝羊:先将88凑成和它最接近的整十的数,即88+2=90。再用88-2=86,将这两个数的和与差相乘,即90×86=7740;最后用7740+2?=7744。完整的式子为
    
    老村长:好!好!孺子可教也。将来宝宝羊一定能成我羊界的一流羊才。下面我来给同学们介绍另一种方法。如:求24?,上一种方法因为27最接近30,所以第一步是27+3=30。而24最接近的整十的数是20,所以第一步用24-4=20。接下来……
    贝贝羊:村长,下一步我知道了,
    老村长:贝贝羊,你是怎么知道的?
    贝贝羊:村长,看您前面的式子,27凑整十时缺3,您就加上3,前面是(27+3)后面就是(27-3),而24最接近的整十的数是20,和20比它多4,因此就应写为(24-4),前面是(24-4)后面自然是(24+4)。最后自然就是加上4的平方。
    老村长:好啊,好。真不愧是长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上。连贝贝羊都能被我教化的如此出色,看来我这羊族的名师绝不是浪得虚名。哈哈……
    羊与狼的数学故事(三)
    青青草原
    宝宝羊:看,这是什么机器?
    “您好,1444的算数平方根是多少?请输入正确答案。”
    贝贝羊:那还不简单,1444的算数平方根是12。
    “对不起,您答错了。”
    贝贝羊:啊,救命呀!
    帅帅羊:啊呀,不好,贝贝羊被这个机器关起来了。
    酷酷羊:看我砸烂它。我踢,我顶。
    大灰狼:亲爱的小羊们,你们不要白费力气了。这是我新发明的智能捕羊器,如果你们不能输入正确的答案,谁也救不了贝贝羊。你们都乖乖的跟我回去下汤锅吧。
    众羊:这可怎么办?
    老村长:孩子们,不要着急。
    众羊:村长来了,村长你快想想办法吧。
    老村长:1444的算数平方根是38。
    “恭喜您,答对了,请出去。”
    大灰狼:不可能。2209的算数平方根是多少?
    老村长:47.
    众羊:村长,您太厉害了。你是怎样算的?
    老村长:根据我多年的研究、发现,求一个数的算数平方根,也是有诀窍的。如:求
    ①去掉后两位只看剩下的数22,估一下在那两个整数之间,因为,所以4<<5,可以确定40<<50。
    ②看被开方数的尾数。如果被开方数的尾数是1,则算数平方根的尾数为1或9;被开方数的尾数是4,则算数平方根的尾数为2或8;被开方数的尾数是9,则算数平方根的尾数为3或7;被开方数的尾数是6,则算数平方根的尾数为4或6,而每种情况都以5为分界。的被开方数的尾数是9,所以可能为43或47。
    众羊:那您怎么知道是47而不是43呢?
    老村长:大家想一想,43的平方一定小于45的平方,而47的平方一定大于45的平方。,2209>2025,则=47。
    老村长:大灰狼,你太可恶了,让我也来考考你。3969的算数平方根是多少?
    大灰狼:3969的算数平方根是67。
    “对不起,您答错了。”
    大灰狼:啊,不要抓我,救命呀。
    老村长:对不起了,大灰狼,你这是自作自受。
    宝宝羊:村长,这样求3969的算数平方根你看对不对?先去掉被开方数的后两位数69,只看39。因为6<<7,所以60<<70。而被开方数3969的尾数为9,则的尾数应为3或7,因为,4225>3969,所以=63。
    老村长:正确。孩子们,做羊就要做一个正直、善良的羊,绝对不能像大灰狼那样自作聪明,总是欺负弱小,那样最终一定会自食其果的。 (责任编辑:admin)
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