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小K的个性 吉林省长白山保护开发区池南区九年制学校 刘 勇 邓持有 这天，遛弯的反比例函数看到笔直提拔的一次函数，骄傲地说：“你笔直挺拔了不起啊？我的函数图像‘双曲线’具有中心对称的个性，我能形成很多优美的图形，我的解析式y=  （k≠0）中的k叫比例系数，还有特殊的几何意义呢！”“怎么样？被我的个性吸引了吧！不信你瞧！在我图象上任意一点的横坐标与纵坐标的乘积都等于比例系数k的值.如下图所示，过双曲线上的任意一点A（m，n）作AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，连结OA，则有： S  =S =   = = ； S ===.可见只要k确定那么这些图形的面积就是定值.” 一次函数看到反比例函数的k具有如此的魅力，羡慕不已.“你能不能给我一个变形，让我欣赏一下？”一次函数问道. “这个很简单，看下图中的矩形ABOC的面积为3，我的图像过点A，由k的几何意义可以知道 =3，因为双曲线在第二象限，k＜0，所以k= .凡是在我的图像上的点向坐标轴做垂线，再与坐标轴构成的图形都可以利用k的几何意义来求面积，你看k的个性是不是很吸引人！我还有很多的其它个性，你会逐渐了解我的！”反比例函数边说边挥了挥长长的臂膀，幸福的笑了.
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