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没有放上的数字 有人把0～9这十个数字中的九个用字母代表，如上图那样放在两个三角形的每一个周围。  （1）三角形各边上四个数字之和为14。 （2）在第一个三角形中没有放上的数字，不同于在第二个三角形中没有放上的数字。 在两个三角形中没有放上的是十个数字中的哪两个？ （提示：建立一个方程，把没有放上的数字同三个角上的数字之和联系起来。（注意把三条边上的数字之和加起来时，三个角上的数字用了两次。）然后，根据可能的三个角数字之和，判定各个角上的可能的数字。最后判定放在各个角之间的数字。） 答 案 根据（I）， （A＋B＋C＋D）＋（D＋E＋F＋G）＋（G＋H＋I＋A） ＝14＋14＋14，即 2A＋2D＋2C＋B＋C＋E＋F＋H＋I＝42 0～9这十个数字之和为45；因此，如果以J代表没有放上的数字，则 A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋H＋I＝45-J。 从第一个方程中减去第二个方程，得到： A＋D＋G＝J－3。 由于A＋D＋C至少等于3，而J最多等于9，只可能有以下的情况：
于是，以下情况中必然有一种会发生：  从而得到：  由此可见，只有（i）和（ii）能继续补上数字而不致发生重复， 即：  因此，根据（2），6和7分别是两个三角形中没被放上的数字。 (责任编辑：admin) |
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