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《一元二次方程》同步试题
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2018-12-06 人民教育出版社 佚名
参加讨论
《一元二次方程》同步试题
首都师范大学附中 周素裹
一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的
:考查一元二次方程的定义.
答案
:D.
解析
:一元二次方程是整式方程,含有最高次数项的次数为2,只有一个未知数,A是分式方程,B有两个未知数,C最高次数项为3次,故答案应选择D.
2.已知关于
x
的方程
是一元二方程,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的
:考查一元二次方程一般式中
的条件.
答案
:B.
解析
:方程已经化为了一般形式,当二次项系数为
时,方程为一元二次方程,本题答案为B.
3.将方程
化成一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( )
A. 3,2,-1 B. 3,-2,-1 C. 3,-2,1 D. -3,-2,1
考查目的
:考查一元二次方程一般式.
答案
:C.
解析
:根据移项法则,方程可整理为
.答案应选择C.
二、填空题
4.把一元二次方程
化成一般形式,它的二次项系数是_________;
一次项系数是________,常数项是_________.
考查目的
:一元二次方程的一般形式.
答案
:1,-1,-10.
解析
:去括号得
,移项得
,所以二次项系数是1,一次项系数是-1,常数项是-10.
5.已知关于
的方程方程
当
m
满足__________时,它是一元一次方程;当
满足___________时,它是一元二次方程.
考查目的
:考查一元二次方程的概念.
答案
:
.
解析
:当
即
时,方程是一元一次方程;当
即
时,方程是一元二次方程.
6
.
是方程
的一个根,那么
=_________.
考查目的
:方程的根的意义.
答案
:-5.
解析
:
是方程的一个根,根据根的定义可知,
可使等式成立,将
代入方程,可得
,则
.
三
、解答题
7.根据题意,列出方程:
有一面积为60m
2
的长方形,将它的一边剪去5m,另一边剪去2m,恰好变成正方形,试求正方形的边长.
考查目的
:根据实际问题建立数学模型,抽象出一元二次方程.
答案
:设正方形的边长为
m,则
.
解析
:设正方形的边长为
m,是解本题的关键,它使得题中蕴含的三个未知数:正方形的边长、长方形的长和宽,得以用同一个未知数表达,这样利用面积为60 m
2
找到等量关系.
8.关于
的一元二次方程
的一个根是
,求
的值.
考查目的
:根的意义,一元二次方程
的条件.
答案
:∵方程的一个根是
∴
∴
∴
当
时方程二次项系数
,方程不是关于
的一元二次方程∴
,
当
时方程二次项系数
,方程是关于
的一元二次方程∴
.
解析
:本题有两个条件:关于
的一元二次方程
,一个根是
,转化成数学符号语言可以得到
,所以
. (责任编辑:admin)
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